请推导年金终值计算公式与年金现值计算公式，年金现值公式推算过程

　　【导读】年金是以相等的时间间隔领取或支付相同金额的款项的年金。如果年底领取1万元养老金，就是年金。年金现值是每期收到的年金利息按市场利率计算的现值总和，现值系数是每期收到和支付的一美元按利率计算的现值。

　　什么是年金系数？

　　首先，什么是年金？年金是以相等的时间间隔收到或支付相同金额的年金。比如你每年年底领取一万元养老金，那就是年金。年金现值是指在一定利率下，从现在开始的一定期限内领取的年金的现有价值之和。现值系数是在一定利率下，一元收入和支出的现值。也就是说，知道了现值系数，就可以得到一定数额年金的现值之和。

　　年金系数怎么算？

　　年金系数公式：p/a=[1-(1i)-n]/i其中I代表收益率，n代表期数，p代表现值，a代表年金。

　　比如你每年年底在银行存1200元，年利率10%，你这五年的存款现值=1200/(1 10%)1200/(1 10%)2 1200/(1 10%)3 1200/(1 10%)4 1200/(1 10%)5=1200 *[1-(不同收益率、不同期限下，年金现值系数不同。

　　年金现值系数公式

　　普通年金的现值公式：是指为了在每期期末获得等额的资金，现在需要投入的金额。公式为：公式中p=a [1-(1 i)-n]/i. [1-(1i)-n]/i称为年金现值系数，可以用(p/a，I，n)表示，即p=a(p/a，I，n)。

　　提前年金的现值公式：提前年金的现值计算是基于普通年金的现值计算，期数减1，系数加1。公式为：p=a {[[1-(1 I)-(n-1)]/I 1]}，可简化为{(p/a，I，n-1) 1}。

　　年金现值系数表

　　年金终值系数公式

　　年金终值(普通年金终值)是指每期的金额以复利换算成最后一期的终值，然后求和，就是年金的终值。公式如下：利率为I，n期后的最终年金价值系数记为(f/a，I，n)，最终年金价值系数为[(1 I) n-1]/I f=a (f/a，I，n)。

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