相关系数r的计算公式例题，相关系数r的简单公式

　　相关系数是一个介于-1和1之间的数，描述了每个数据点对直线的偏离程度。可以衡量北回归线和数据线的拟合程度，通常用副标题r表示。

　　如果r等于-1，则数据完全负线性相关，所有数据点都在一条直线上；如果r等于1，数据完全正线性相关；如果r等于0，则没有相关性。

　　相关系数-r

　　 -1，0和1都是极值，通常R是这些极值之间的数值：

　　如果R为负，则两个变量之间存在负的线性相关性。R越接近-1，相关性越强，数据点越接近直线。如果R为正，则两个变量之间存在正的线性相关性。R越接近1，相关性越强。当R接近0时，线性相关性变弱。此时回归线无法预测Y的值，变量之间的关系可能是非线性的。在计算相关系数之前，需要通过误差平方和计算斜率B。相关系数的计算公式如下：

　　相关系数r的计算公式

　　然后我们使用音乐会数据来计算相关系数：

　　通过前面的计算，已经得出b=5.53。根据公式，先计算sx和sy:

　　 sx=1.81，sy=10.56

　　 R=b*sx/sy=5.32 * 1.81/10.56=0.91(保留两位小数)

　　相关系数接近1，说明音乐会听众人数与预期的晴好天气数之间存在很强的正相关关系，因此最佳拟合直线y=15.805.32 x是一个比较准确的线性数据模型。

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